M1Leonardo da Vinci

Codex Madrid I.1, f. 26r

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A. Schraubheber: Überlastung der hölzernen Stützen eines Tetrapods


Screw jack: overloading the wooden supports of a tetrapod


Fig. 1: Schraubenheber; a) Gesamtansicht auf Vierfuß (Tetrapod); b) Getriebe ohne Gehäuse: Blick auf kombinierte kugelgelagerte Stirnrad-Mutter und Schneckentrieb mit Handkurbel; Gewinde der Stange fehlt

[1] [Fig. 1] Dimando se quessti quattro sosstentaculi s' hanno a ttorciere, se essi si torcieranno in dentro o in fori.
[2] [Fig. 1] Se ttu caricherai più li angoli da ccapo e da piè dalla parte di dentro che di fori, allora il sosstentaculo farà il suo arco overo convesso, dalla parte di dentro. E caricando dal lato di fori, il cavo dell' arco fia fatto dalla parte di fori. Questo ch' è detto acade per risspecto che la parte che è carica e premuta desidera tocarsi insieme. Onde è neciessario che 'l gobbo si facci dalla opposita parte.
[3] [Fig. 1] Vero è che per la inequalità del legnio, spesso fa per l'oposito della sua ragione, inperochè dove la parte del legnio è più densa, li resiste. E così de converso, dov' è men densa men resiste.
 [1] [Fig. 1] Ich frage: Wenn diese vier Stützen sich krümmen, krümmen sie sich dann nach innen oder nach außen?
[2] [Fig. 1] Belastest du die Ecken oben und unten mehr von der Innenseite als von außen, dann macht die Stütze ihren Bogen beziehungsweise ihre Bauchung nach innen. Belastest du (aber) von der Außenseite, dann richtet sich die Wölbung nach außen. Das Gesagte geschieht deshalb, weil belastete und zusammengepresste Teile dazu neigen, sich gegenseitig zu berühren. So bildet sich der Buckel notwendigerweise auf der Gegenseite.
[3] [Fig. 1] Freilich geschieht wegen der Ungleichmäßigkeit des Holzes oft das Gegenteil. Da nämlich, wo das Holz dichter ist, leistet es Widerstand, wo es weniger dicht ist, hält es weniger.

Kommentar

Leonardos Studien zur Biegebeanspruchung befinden sich im Codex Madrid I vor allem in Teil 2 auf fol. 37r (154v). Vgl. Maschat, Leonardo 1989, S. 170-172: Einige der bisher Robert Hooke zugesprochenen Leistungen, notiert er, seien 185 Jahre früher bereits von Leonardo erbracht und festgehalten worden. Man kann vermuten, dass ähnliche Erkenntnisse auch noch früher schon festgestellt wurden.
Maschat S. 100 notiert zu der Zeichnung 1: Schraubenwinde mit Schneckenantrieb und kugelgelagerter Mutter. Durch diesen genialen Einfall gelang es ihm, die durch die Mutter hervorgerufene Auflagerreibung praktisch aufzuheben und eine ungemein leichtgängige Winde zu entwickeln (mathematische Demonstration in Maschats Anm. 44). Innerhalb von 250 Jahren (seit der Schraubenwinde des Villard de Honnecourt von ca. 1235) habe die Schraubenwinde, zumindest theoretisch, das Niveau gegenwärtiger Ausführungen erreicht. Moon, Machines 2007, S. 320 kommentiert: Leonardo's design for a screw jack was apparently intended to lift large loads from the screw cylinder below the nut platform. A similar design can be found in the machine books of Francesco di Giorgio. However what makes Leonardo's design unique is the use of ball bearings to lessen the friction between the nut platform and the nut. Leonardo realized, that without such bearings, the friction between the nut and the platform would cancel out the theoretical advantage of the screw-nut pair. Today one can find a different variation of this design called a ball screw mechanism in which ball bearings roll between the screw and the nut. These are sometimes used in robotics as well as in aircraft controls. Ähnliche Erklärungen bereits bei Reti / Dibner, Leonardo Technologist 1969, S. 15-16 und Reti, Bearings 1971, S. 104.

Weitere Schraubenwinden Leonardos bieten: Ms. Paris H fol. 72v, 73r und Codex Atlanticus fol. 77v links (27v-a); dazu Beck, Maschinenbau 1899, S. 444f.