Pumpen mit Pendeln: Ms. Paris B, fol. 20r und 54r; Atlanticus fol. 20r (5r-b). Ms. B stammt von 1487-1489. Es bietet gleich mehrere Pumpen mit Pendelreglern. Weitere Pumpen mit Pendeln zeigen Atlanticus 20r (5r-b), 1080r (390v-a), 1117a-r(401v-a); ms. B 20r, 52v, 54r. Abb. 2: Ms. Paris B, fol. 20r
Mühlstein mit Pendelantrieb: Codex Atlanticus fol. 170r (60v) und 1050v (257r-a). Beck, 1899 Fig. 684. Die Pendelstange auf fol. 170r (hier als Hebel bezeichnet) soll 30 Ellen lang sein, ihr Gewicht 20.000 Pfund schwer (Beck S. 452). Wenn der Müller dieses Pendel in vollen Schwung gebracht hat und sich die Mühlsteine dank der Getriebe in hoher Geschwindigkeit drehen, soll er sein Getreide einschütten. Das Pendel dient als Energiespeicher. Weitere Mühlsteine mit Pendelantrieb zeigen Atlanticus 170r (60v.a), 1052 a.r (378v.a), 1065r (385r,b). Abb. 3: Atlanticus fol. 170r (60v)
Säge: Paris B f. 26v. Vgl. Besson 1569 Tafel 14 mit einem gewaltigen Pendel, dazu Beck 1899, S. 193. Abb. 4: Paris B fol. 26v
Pendel als Ventilator: Codex Atlanticus fol. 754r (278). Nach Reti S. 72 ist dieses Blatt bald nach 1490 entstanden. Die Vorrichtung reproduziert in allen Elementen den Mechanismus einer Pendeluhr: Gewichtsantrieb, Getriebe, Kronrad, Spindel und Lappen, Pendel. Der Mechanismus dient aber nicht zur Zeitmessung, sondern zur Ventilation der Umgebung: per far vento. Abb. 5: Atlanticus fol. 754r (278)
Töpferscheibe: Ms. Windsor 12667r. Der Einsatz von Gegengewichten mit Uhrhemmung für diesen Zweck wird von Leonardo erprobt, aber nicht für geeignet befunden.1 Abb. 6: Windsor fol. 12667r
Pendelstützenlager: Sie zeichnet Leonardo vor allem für Glocken. Reti untersuchte diese Lager in einem gesonderten Beitrag des Scientific American, Februar 1971. Das eigentliche Pendel ist die Glocke. Weiteres zum Pendelstützenlager siehe im Kommentar zu fol. 12v. Abb. 7: Madrid I.1 fol. 12v
Pendelanemometer (Windmesser). Dazu der Text: A misurare quanta via si vada per ora col corso d'un vento. Qui bisogna un orologio che mostri l'ore, punti e minuti. (Um die Wegstrecke zu messen, die man mit dem Wind in einer Stunde geht. Hier braucht man eine Uhr, die Stunden, Punkte und Minuten anzeigt.) Abb. 8: Atlanticus fol. 675r (279r)

Bis auf die letztgenannte Verwendung handelt es sich bei diesen Pendeln um Eigenschwinger. Hiervon ist der Mechanismus im Codex Atlanticus fol. 754r (Abb. 5) vor allem wegen seiner deutlichen Nähe zum Uhrenpendel interessant. Er dient nach Leonardos Angaben als Ventilator (per far vento), aber nicht nach heutigem Verständnis mit Rotor, sondern als Fächer. Tatsächlich haben wir es hier mit einer Pendelhemmung zu tun: Der Antrieb erfolgt über ein Gewicht mit Zahnradgetriebe, Kronrad und Spindel (vgl. Reti, Moto 1968, S. 72). Das Pendel ist Abnehmer der Energie und pendelt so lange, wie das sinkende Gewicht über das Getriebe Kraft ausübt. Umgekehrt hemmt das Pendel den Vorgang, der laut Text gut 6 Stunden dauert, bis das Gewicht um 20 Ellen gesunken ist. Im Unterschied zur Uhr kommt zur Massenträgheit des Pendels noch der Luftwiderstand des Flügels hinzu. Nach Reti 1968, S. 72, ist dieses Blatt bald nach 1490 entstanden. Auch die Töpferscheibe in der Sammlung Windsor (Abb. 6) gehört in diese Kategorie.

Während diese Pendel ihre zum Ausgleich der Reibungsverluste nötige Energie über die Spindel aus dem Getriebe empfangen, setzt Leonardo sie bei der Mühle, der Säge und der Pumpe wie ein Schwungrad ein, schaltet sie also zwischen Antrieb und Abnehmer. Sie dienen als Regler der Bewegungsabläufe. Hierzu gehören auch die im nächsten Abschnitt behandelten schweren Pendel in Madrid I.1 fol. 61v (Abb. 10), die laut Text im Gegensatz zu den Uhren ihr Rad nicht selbst bewegen sollen.

Zu den Eigenschwingern ist ferner das kleine Pendel im Zahnradgetriebe des Codex Madrid I.1 fol. 10v zu rechnen. Bei diesem originellen Maschinenelement handelt es sich um ein Zahnrad mit Gewicht, das zusammen mit einem weiteren Zahnrad auf der Speiche eines großen Hohlrades installiert ist. Seine Aufgabe ist es jedoch nicht zu pendeln, sondern ganz im Gegenteil: Es soll beim Rotieren der anderen Zahnräder seine relative Stellung beibehalten.

Bei dem Anemometer (Abb. 8) steht das Pendel in keinerlei Kontakt zu einem Mechanismus. Seine Aufgabe ist es, bei Wind auszulenken und die Windstärke anzuzeigen.² Die im Text erwähnte Uhr hat mit dem Pendel nichts zu tun. Vielmehr beabsichtigt Leonardo, bei Windstille mit dem Gerät eine Wegstrecke zurückzulegen und bei Messung des Gegenwindes und der Zeit deren Entfernung zu ermitteln.

2. Antriebspendel im Kontext der Uhrentechnik

Leonardos Vorstellung vom Einsatz von Pendeln zum Antrieb von Maschinen wurde bereits angerissen. Es handelt sich um meist einfache Konstruktionen, die den Schwung auf den Me-chanismus übertragen. Bei den schweren Antriebspendeln im Codex Madrid I (Abb. 9) aber orientiert sich Leonardo an der komplexeren Uhrentechnik und kehrt die Richtung der Kraft-übertragung um. Die Variante mit der horizontalen Kronradwelle entspricht der Lösung auf fol. 9r (Abb. 15), die dort nur mit Waag funktioniert. Für den Pendelbetrieb führt Leonardo flexible Kronradzähne bzw. alternativ bewegliche Spindellappen ein. Mit einer vertikalen Kronradwelle funktioniert diese Konstruktion an sich in beide Richtungen, was Leonardo mit der Sperrklinke zugunsten der gewünschten Antriebsrichtung regelt. Ms. H fol. 110v bietet eine Version davon mit nach unten zeigendem Kronrad (Abb. 10). Reti 1968 schreibt über Madrid I.1 61v: Es gibt also Pendelmechanismen (congegni pendolari), deren Hemmungen (tempi) ein Rad drehen (wie es bei einer Mühle geschieht, die von rhythmischen Stößen auf ihr angehängtes Schwungrad/volano angetrieben wird), und es gibt andere, wo das Rad die Hemmung bewegt, wie man es in den Uhren sieht. Tatsächlich finden wir den gleichen Mechanismus mit Kronrad, Spindel und Lappen im Codex Madrid 1.1 fol. 9r und ebd. im Teil 2 auf fol. 76r (115v), wo Leonardo die Konstruktion ausführlich behandelt.

Außer dem Einsatz als Regulator sind also andere Möglichkeiten zu berücksichtigen. Diese finden wir als Energiespeicher. Analog zu Schwungrädern bei kontinuierlich drehenden Maschinen kann das Pendel aufgrund seiner Masse bei alternierenden Abläufen einen gleichmäßigen Lauf gewährleisten.

Die frühesten Hinweise auf das Pendel bei Leonardo gehen zurück auf Theodor Beck, Maschinenbau 1899, S. 334-336, und Franz Maria Feldhaus, Pendel im Maschinenbau 1908, S. 160 (nach Mss. B und H; vgl. Kommentar zu fol. 9r am Ende und 61v). Zu Ms. H (etwa zeitgleich mit Madrid I) fol. 110v, 114r, schreibt Feldhaus: Hier (in den Abbildungen 1 und 2) haben wir eine Pendelhemmung also fast 150 Jahre vor Galilei und 162 Jahre vor Huygens (Feldhaus ebenda). Leonardo benutzte das Pendel als Gangregler an Maschinen und wollte solche Pendel bis zu 30 Ellen lang und 20.000 Pfund schwer machen. Außerdem verweist Feldhaus auf den Einsatz von Pendeln bei Jacques Besson (gest. 1569); es gehe dort um die Regelung des Ganges von Marmorschleifmaschinen, Blasebälgen und Ziehbrunnen. Besson glaubte, durch Einsatz von Pendeln Kraft gewinnen zu können. Tatsächlich gelang es ihm nur, den Bewegungsablauf schonender zu gestalten, die aufzuwendende Arbeit blieb dieselbe.

3. Uhrenpendel

In einem weiteren Beitrag (Deutsche Uhrmacherzeitung 1910, S. 23-24) kommt Feldhaus anschließend an Atlanticus fol. 691r (257r) zu dem Schluss, dass Leonardo da Vinci das Pendel an Uhrwerken gekannt hat. Weiter formuliert er: Auch Leonardos Nachfolger im Ingenieurfach, Besson und Ramelli, verwendeten das Pendel im Maschinenbau, ehe es durch Galilei und Huygens […] als Zeitregler zu den Uhren kam. (Feldhaus, Leonardo 1913, S. 79). Zur Entdeckung der Isochronie durch Galilei schon 1602 vgl. Kassung, Pendel 2007, S.190.

Der Codex Madrid I (entdeckt erst 1965) brachte neue Bewegung in die Diskussion zum Einsatz des Pendels in Uhren, denn es fanden sich hier drei neue ausdrückliche Hinweise Leonardos. Es sind keine Uhrenbeschreibungen direkt, sondern vergleichende Verweise auf die Uhrentechnik des 15. Jahrhunderts. Mehrere seiner Zeichnungen zeigen Pendel und dazu folgende Beischriften:

Die Texte und Abbildungen ergeben nicht nur, dass Leonardo Räderuhren mit Gewichtsantrieb kannte, was nicht erstaunlich wäre, da solche Uhrwerke seit etwa 1320 funktionierten, sondern dass er Pendel im Zusammenhang mit der ihm vertrauten Uhrentechnologie des 15. Jahrhunderts nennt. Das ist umso auffälliger, als die nur etwazwei Jahrzehnte ältere Sammlung von Uhrenbeschreibungen eines in Rom tätigen deutschen Uhrmachers keine Pendel erwähnt (Leopold, Alemanus Manuscript 1971).

Bemerkenswert ist vor allem die erste Stelle (Abb. 11). Leonardo bezieht den Mechanismus ausdrücklich auf den Zweck der Uhrhemmung. Sein Text erweckt den Eindruck, als wäre das Pendel bei Uhren bereits gebräuchlich, als hätte er Pendelhemmungen anderswo gesehen. Ähnlich steht es fol. 9r und 61v bei den Verweisen auf den Hebel der Uhrenhemmung bzw. die Verbindung von Zähnen und Stange in Uhrwerken. Im Atlanticus fol. 754r (Abb. 5) geht es um die Windhemmung, ebenda fol. 675r um Windmessung, in dem Windsortext (Abb. 6) nur noch um einen sehr lockeren Bezug zum Antrieb eines Töpferrades. In allen Fällen jedoch denkt Leonardo an Uhrentechnik.

Schon Bedini / Reti, Uhr 1974, S. 258 nutzten Madrid I fol. 8r (Abb. 11) als Ausgangspunkt zur Untersuchung der Frage, wann zum ersten Mal als Regulator in Uhrwerken das Pendel eingesetzt wurde. Zunächst stellen sie fest, die Verbindung von Pendel, Kronrad und Spindelhemmung zeige sich außer beim späten Galilei auch schon 1525 in einer Handschrift der florentinischen Uhrenbauerfamilie della Volpaia (Golpaia). Das Pendel zeige dort die Form eines Kreissektors wie später bei Besson und Galilei. Auch einen konstant fremdbestimmt schwingenden Körper bezeichne Leonardo als Pendel. Die Autoren kommen so ebenfalls zu dem Schluss, dass Leonardo sich für das Pendel in mehrfacher Anwendung interessiert hat, in Mühlen, Pumpen, Ventilatoren, aber auch in Uhren. Ihr Ergebnis bringen sie in die englische Formel: pendulum's use in both clockwork and other devices.³

Wichtig ist noch das enge Verhältnis Leonardos zu einem Florentiner Uhrmacher, Lorenzo della Volpaia, dessen Zeichnungen und Texte Eingang in eine Handschrift seines Sohnes Benvenuto von 1525 gefunden haben (Venedig Bibl. Marc., ms. it. IV 41). Diese Handschrift zeigt auf fol. 50v und 83r zwei deutlich gezeichnete Pendelhemmungen. Der Vater war der Erbauer einer berühmten astronomischen Uhr. 1500 wurde er zum offiziellen Regulator der Uhr des Palazzo Vecchio in Florenz ernannt.⁴

Technisch richtig in Abb. 11 (Madrid I fol. 8r) ist die Beobachtung, dass das Uhrenpendel schwer sein muss, denn die Gewichtskraft dient zum Kontern der Antriebskraft. Schließlich betont Leonardo, der Mechanismus laufe ohne Lärm, wobei er offenbar auf das als störend empfundene laute Ticken verweist. Dieses Ticken entsteht beim Fortschreiten des Kronrades unter den Lappen der Spindel. Leonardo umgeht den Vorgang durch Einsatz einer Trommel mit sinusförmiger Nut. Nicht das Pendel ist hier das Neue, sondern seine Führung in Form einer Sinuskurve.

4. Pendel mit Führung in Sinuskurven

Kinetische Abläufe durch Führung in Sinusnuten haben Leonardo so fasziniert, dass er vielfältige Einsatzmöglichkeiten sah. Allein auf dem Blatt Madrid I.1 fol. 8 (Abb. 11) finden wir eine Windhemmung und zwei Scheren- oder Zangensteuerungen. Die Windhemmung greift er ebenfalls im eigentlich theoretischen Teil des Madrid I auf (Abb. 9), zwar weniger sorgfältig, dafür aber vollständig mit Gewichtsantrieb gezeichnet. Der Beitext tenpo d'orilogio lässt keinen Zweifel am Einsatz im Uhrwerke zu. Die Kurbel an der Steuerungswalze ist überflüssig und lässt darauf schließen, dass das Getriebe nachgetragen ist. Als Vermittler zum Flügelrad dient ein Zahnradsegment, dass pendelartig oszilliert, aber ähnlich den Pendellagern (vgl. Abb. 7) kein Eigenschwinger ist. Der Codex Atlanticus bietet verwandte Skizzen. Blatt 1077v, das Mario Taddei (Roboter 2008, S. 298-319) ausführlich analysiert, enthält eine Reihe schwierig zu deutender Skizzen der Uhrentechnik. Sinusnuten kommen dort sechs Mal vor (Taddei Nr. 15, 33, 35, 39, 42, 47). Eigenschwingende Pendel zeigen sie indes alle nicht.

Anders fol. 579r: Hier arbeitet Leonardo mit doppelter Hemmung (Abb. 13). Während die Steuerungstrommel oben ein Zahnradsegment mit Schwungrad betätigt, hält sie unten ein offensichtlich schweres Pendel in Gang. Als Antrieb dient ein Gewicht. Es fällt auf, dass der Konstrukteur hier statt einer Sinuskurve eine Zackennut aus Geraden anwendet, die jeweils am Trommelrand die Richtung wechseln. Diese Variante ist die einfachere, aber wohl auch weniger funktionstüchtige, weil die Bewegung an den spitzen Kehren stockt. Ob es sich um eine Vorstudie zu den Sinusnut-Lösungen handelt, lässt sich mangels Datierbarkeit nicht entscheiden. Eine komplexe doppelte Steuerungsnut ist für die Schere im Codex Madrid I.1 fol. 8v vorgesehen (Abb. 14). Ihr liegt zweifellos bereits eine gewisse Erfahrung zugrunde. Als Pendelnut taugt sich nicht.

5. Waag, Flügelrad und Unruh

Nutzte Leonardo das Pendel idealiter also für viele andere Mechanismen, kannte sie aber auch in Uhren, so finden wir umgekehrt für Uhren andere Regulatoren, nämlich Unruh, Waag und Flügelrad. Ein schönes Beispiel einer Waag ist auf fol. 76r (115v) in Madrid I.2 dargestellt. Der Windhemmung widmet Leonardo auf Madrid I.1 fol. 32r einen ausführlichen Abschnitt: Dies ist ein Flügelrad (ventola), das die Luft fängt. Die Frage ist, welches beim Drehen der anschlagenden Luft mehr Widerstand leistet. Auf die beiden Darstellungen von Windhem-mungen mit Sinuskurventrommel im selben Codex (Teil 1 fol. 8r unten und Teil 2 fol. 34r, Abb. 11) wurde bereits hingewiesen.

Im Codex Madrid I.1 fol. 9r (Abb. 15) schwingt der Hebel wie die Waag einer Uhr horizontal, so dass er nicht die Eigenschwingung eines Pendels entwickelt. Die Oszillation ergibt sich allein durch das wiederkehrende Anheben und Absenken des Antriebsgewichtes und die dabei aufgebaute potenzielle Energie. Alle wesentlichen Elemente einer Gewichtsuhr sind, wie schon Reti feststellte, vorhanden: Gewichtsantrieb, Steuerung durch Kronrad mit Spindel und Lappen. Es geht Leonardo aber nicht um Darstellung einer Uhr, sondern um die allgemeine Scheidung zweier Bewegungsformen, der von Glocken und der eines Hebel genannten Pendels als Teil einer Uhrhemmung. Auch dieser Präsentation liegt somit eine Beobachtung aus der zeitgenössischen Uhrentechnik zugrunde.

Die vielfältigen Uhren-Mechanismen auf fol. 1077r des Codex Atlanticus sind allesamt mit Waag oder Windhemmung ausgestattet, die vermeintlichen Pendel dort sind in Wirklichkeit aufgehängte Gewichte (vgl. ausführlich Taddei, Roboter 2008, S. 304-317, mit Rekonstruktionen). Anhand eines Mechanismus dort unterscheidet Leonardo die rota di tempo (Hemmrad) von der rota dell'ore (Stundenrad).

Ob Leonardo schon die Unruh kannte, also ein Schwungrad mit Spiralfeder, ist ungewiss. Als Erfinder gilt heute Christian Huygens. Im Codex Arundel fol. 84v finden wir einen Polierapparat mit Schwungrad, und zu diesem Schwungrad erläutert der Autor: tornio da orioli (Drehung der Uhren). Die erwähnte Zeichnung im Atlanticus fol. 579r zeigt ein mittels Sinusnut und Zahnradsegment angetriebenes Schwungrad, das den fragilen Mechanismus ohne Federung wohl zerstören würde.

6. Theoretische Deutung des Pendels vor und bei Leonardo

Wissenschaftlich beschäftigte sich mit der Pendelbewegung weder die griechisch-römische noch die chinesische oder arabische Welt. Trotzdem gibt es eine Vorgeschichte des Pendels vor Leonardo da Vinci. Bert S. Hall, The Scholastic Pendulum, Annals of Science 35 (1978) hat sie aufgedeckt. Eine Art Proto-Pendulum im Rahmen der aristotelisch-scholastischen Physik erscheint vor 1350 bei Johannes Buridan mit Hinweis auf die Schwingungen der Saiten einer Zither und die von Glocken. Nikolaus Oresme verfolgte bereits die Bewegung eines schweren Objekts, das an einem Seil hängt und wie eine Schaukel nach vorn geschoben wird; es schwingt dann zurück und wieder vorwärts, bis es genau in der Mitte zum Stillstand kommt. In der Originalhandschrift von Oresmes Livre du ciel et du monde, so Hall, befindet sich an dieser Stelle die älteste bisher bekannte Zeichnung eines Pendels.

Neben seinen zahlreichen praktischen Ansätzen spielt auch ein theoretischer Ansatz zum Pendel bei Leonardo schon eine Rolle, so etwa im Codex Arundel, fol. 2r (Pedretti/Vecce 1998, P 116r), wo er stark auf den spätmittelalterlichen Impetusbegriff Bezug nimmt. Die folgende Stelle im Codex Madrid I.2 fol. 44v (147r) beschreibt die Bewegung einer Schaukel. Entsprechend der in diesem Punkt stark von Averroes beeinflussten mittelalterlichen Bewegungslehre glaubt er an einen Wechsel der Bewegungsart am tiefsten Punkt. Die nachfolgende Aufwärtsbewegung bezeichnet er als zusätzliche bzw. akzidentelle Bewegung (vgl. Abb. 16):

Diese naturtheoretische Betrachtung lässt die Anwendung noch völlig offen. Leonardo folgt hier wie anderwärts noch der alten aristotelisch-scholastischen Vorstellung vom Schwerpunkt im Mittelpunkt der Welt. Er formuliert aber auch theoretisch, dass ein Pendel seine Bewegung beibehält, und beobachtet deren (reibungsbedingtes) Nachlassen (vgl. Reti / Bedini 1974, S. 262f). Die Abwärtsbewegung des schwingenden Gewichts ist für ihn die natürliche, die anschließende Aufwärtsbewegung eine akzidentelle, zusätzliche Bewegung, die immer kürzer wird. Vgl. hierzu auch Madrid I.2 fol. 8v, 9v, 31v, 89v (183r, 182r, 160r, 102r).

7. Neuere physikalische Deutung des Pendels

Die neuere Physik ist von diesen Vorstellungen völlig abgekommen. Ein Pendel ist für sie ein hängender, frei hin und her schwingender Körper. Seine Bewegung erhält sich im Verein von Gravitation und Schwung und verebbt nur aufgrund von Luft- und Reibungswiderstand. Die Schwingungsdauer hängt beim mathematischen Pendel (masselose Schnur mit schwerer Masse am Ende) von der Länge ab, und zwar proportional zur Quadratwurzel seiner Länge. Beim physikalischen Pendel gilt zur Berechnung nicht die Länge bis zur äußersten Kante, sondern die so genannte reduzierte Länge, die der Länge eines gleichzeitig schwingenden mathematischen Pendels entspricht. Ein weiterer wichtiger Faktor der Schwingungsdauer ist die Temperatur. Die Masse des Pendels hat auf seine Schwingungsdauer keinen Einfluss. Sie spielt aber eine Rolle im Getriebe, um dessen Antriebskraft zu kontern. Vgl. Reutebuch, Uhrmacher 1951, S. 385.

Bei Leonardo haben wir es allein mit den ebenen oder Kreispendeln zu tun, deren Pendelspitze einen Kreisbogen beschreibt (von oben gesehen eine Gerade). Der andere Typ ist das Dreh- oder Kegelpendel, das von oben gesehen einen Kreis oder eine Ellipse zeichnet.

Im Gegensatz zur Waag oder zur Windhemmung handelt es sich beim Pendel um einen Eigenschwinger (gleiches gilt für die Unruh). Aßmus, Technische Laufwerke 1958, S. 201 fasst den Unterschied wie folgt zusammen: Die … Regler für kontinuierlichen Lauf, Windflügelregler und Bremsregler, haben Regelglieder, deren Wirkung auf der Vernichtung überschüssiger Energie beruht. Eine Steigerung der Regelgenauigkeit ist nur unter Anwendung von so genannten Eigenschwingern möglich, die als ebene Pendel bzw. als Drehpendel Anwendung finden.

Die stoische Gleichmäßigkeit, mit der ein Pendel zu schwingen scheint, machte es zum Vorzeigeobjekt der klassischen Physik. Inzwischen entdeckte die Wissenschaft die Chaostheorie, und sie machte auch vor dem Pendel nicht halt. Denn außer dem einfachen Pendel gibt es noch die gekoppelten Pendel und die Doppelpendel, deren Bewegungen sich mathematisch nur außerordentlich schwer darstellen lassen. Das bereits für erledigt erklärte Phänomen Pen-del wurde wieder aktuell. Der amerikani-sche Wissenschaftsjournalist James Gleick (1990, S. 65) schreibt dazu: Ein Physiker konnte Turbulenzen und komplexe Systeme nicht wirklich begreifen, wenn er nicht das Verhalten von Pendeln verstand, und zwar auf eine Weise, wie sie in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts unvorstellbar war. In dem Maß, in dem die Chaosforschung die Analyse ver-schiedener Systeme zu vereinheitlichen begann, erweiterte sich das Gebiet der Pendeldyna-mik, bis sie schließlich Hochtechnologien wie Lasertechnik und supraleitende Josephsonsche Kontakte umfasste.

8. Resümee

Die Uhrentechnologie hatte um 1500 bereits eine hohe Reife erlangt, auch das Pendel war bereits bekannt. Leonardo hat dieses Wissen aufgegriffen und zahlreiche Überlegungen zu seiner praktischen Anwendung angestellt. Zu seinen Entwicklungen gehört die geräuschlose Pendelhemmung. Nach Pedretti (1957 S. 106-107 im Anschluss an Uccelli 1952) zeichnete er Elemente einer Uhrhemmung (Feder und Kronrad) sogar als Regler im Antrieb eines Fluggerätes. Aus unbekannten Gründen brachte er die Pendelhemmung aber wie so viele andere Konstruktionen nicht zur Marktreife, wie heutige Ökonomen formulieren würden. Die Tatsache, dass erst Christian Huygens die Pendelhemmung in Uhren durchsetzte, zeugt von den Schwierigkeiten, die zuvor offenbar noch damit verbunden waren. Auch die Formulierung Galileis über den Isochronismus der Pendelbewegung findet sich bei Leonardo noch nicht.

Leonardo betrachtete das Pendel nicht allein als Teil der Uhrentechnik. Der Ventilator im Codex Atlanticus auf fol. 754r zeigt eine interessante Anwendung. Doch spannt er den Bogen noch weiter und bringt das Pendel sogar in Pumpen, Sägewerken und Getreidemühlen zum Einsatz. Bei diesen Maschinen verlässt er die Funktion des Pendels als Regulator und setzt es als Energiespeicher ein. Es handelt sich dann um den Spezialfall des Schwungrades.

9. Literatur

Aßmus, Friedrich: Technische Laufwerke einschließlich Uhren. Berlin, Göttingen 1958

Bassermann-Jordan, Ernst von: Uhren, Braunschweig 1969

Beck, Theodor: Beiträge zur Geschichte des Maschinenbaues. Berlin 1899

Bedini, Silvio A. / Reti, Ladislao: Leonardo und die Uhr, in: Reti, Ladislao (Hg.), Leonardo - Künstler, Forscher, Magier, Frankfurt am Main 1974, S. 240-263

Bedini, Silvio A.: The Pulse of Time. Galileo Galilei, the determination of longitude, and the pendulum clock, Florenz 1991

Feldhaus, Franz Maria: Beiträge zur Geschichte der Uhr, in: Deutsche Uhrmacher-Zeitung 1908, S. 159f

Feldhaus, Franz Maria: Das Pendel bei Leonardo da Vinci, in: Deutsche Uhrmacher-Zeitung 1910, S. 23f

Feldhaus, Franz Maria: Die Technik der Antike und des Mittelalters, Potsdam 1931

Gleick James: Chaos - die Ordnung des Universums. München 1990

Hall, Bert S.: The Scholastic Pendulum, in: Annals of Science 35 (1978), S. 441-462

Kassung, Christian: Das Pendel. Eine Wissensgeschichte. München 2007

Leopold, John H.: The Almanus Manuscript, Staats- und Stadtbibliothek Augsburg, Codex in 2° No. 209, Rome circa 1475 - circa 1485, London 1971

Morpurgo, Enrico: L'orologio e il pendolo. I disegni del Cinquecento, in: La Clessidra 11 (nov. 1955)

Pedretti, Carlo: Studi Vinciani. Documenti, analisi e inediti leonardeschi (=Travaux d'humanisme et Renaissance 27). Genf 1957

Pedretti, Carlo: Commentary to Jean Paul Richter, The Literary Works of Leonardo da Vinci, 2, Oxford 1977

Reti, Ladislao: Il moto dei proietti e del pendolo secondo Leonardo e Galileo, in: Le Machine - Bollettino dell'Istituto italiano per la Storia della Technica 1 (1968) S. 63-89

Reti, Ladislao: Leonardo on Bearings and Gears, in: Scientific American 224 (Februar 1971) S. 100-110

Reutebuch, Richard: Der Uhrmacher. Ein Lehr- und Nachschlagebuch für jeden Uhrmacher. Ulm 1951

Taddei, Mario: Neue Roboter und Maschinen (=Leonardo dreidimensional 2). Stuttgart 2008

Toni, Nando de: Leonardo da Vinci, i della Volpaie e lo scappamento, in: Contatti. Annuario dell' Istituto tecnico industriale Leonardo da Vinci 1972, S. 25-32